تبلبالة للتربية و الثقافة
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

تبلبالة للتربية و الثقافة

مرحبا واهلا وسهلا بزوارنا الكرام في منتدى التشويق للتربية والثقافة في عالم احياء التراث المحلي بتبلبالة
 
الانشاد والمديحالرئيسيةس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
الحمد لله الذي علّم بالقلم ، علّم الإنسان مالم يعلم ، وصلىّ الله على سيّدنا محمد النبي الأكرم ،صلى الله عليه وسلم.
يسرنا أن نضع بين أيدي أساتذتنا الأفاضل و تلامذتنا الأعزاء هذا المنتدى التعليمي
حضرة الطلاب والمعلمين الأعزاء، إنه لمن دواعي سرورنا أنكم قررتم التعلم مع موقع "تبلبالة للتربية والثقافة كميات هائلة من المعلومات، الفعاليات، الألعاب والتحديات "
سنساعدكم أنا وطاقمي على تعلم جميع المواضيع الواردة في منهاج التعليم بمتعة. نتمنى لكم عامًا دراسيًا ناجحًا وممتعًا. طاقم "تبلبالة للتربية والثقافةا
قُلِ اللَّهُمَّ مَالِكَ الْمُلْكِ تُؤْتِي الْمُلْكَ مَن تَشَاء وَتَنزِعُ الْمُلْكَ مِمَّن تَشَاء وَتُعِزُّ مَن تَشَاء وَتُذِلُّ مَن تَشَاء بِيَدِكَ الْخَيْرُ إِنَّكَ عَلَىَ كُلِّ شَيْءٍ قَدِيرٌ
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
المواضيع الأخيرة
» الاجابة النموذجية لبكالوريا 2010 التصحيح
الأربعاء أبريل 29, 2015 9:30 pm من طرف نسيمة

» كتاب صيد الخاطر (ابن الجوزية)
السبت فبراير 14, 2015 2:35 pm من طرف سفيان نصيري

» جميع مواضيع شهادة التعليم المتوسط من 1996 الى 2010 مرفوقة بالحل + اقتراحات لشهادة التعليم المتوسط في جل المواد
السبت أكتوبر 11, 2014 11:15 am من طرف camelia96

» حلول التمارين الفيزياء+ علوم طبيعية للسنة الرابعة متوسط
السبت أكتوبر 11, 2014 10:25 am من طرف camelia96

» رياضيات سنة رابعة متوسط حلول تمارين الكتاب المقرر
الثلاثاء يناير 14, 2014 7:07 pm من طرف bakhtaamamra

»  فرقة الأصالة للانشاد
الأربعاء أغسطس 21, 2013 11:21 am من طرف youness mekhloufi

»  رسومات لتزيين مواضيع المنتدى
الخميس مايو 02, 2013 8:19 pm من طرف souhila algeria

» ياشباب العرب
الأربعاء أبريل 03, 2013 8:13 pm من طرف زكراوي عبد الجبار

» انشودة وارسول الله
الأربعاء أبريل 03, 2013 7:52 pm من طرف محمد امين

ازرار التصفُّح
 البوابة
 الرئيسية
 قائمة الاعضاء
 البيانات الشخصية
 س .و .ج
 بحـث
منتدى
التبادل الاعلاني
أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
bouzi.belabbaci
 
belabbacihocine
 
shoushou92
 
hamza zekraoui
 
زكراوي سفيان
 
zekraoui wahbi
 
أشراف أمتي حملة القرآن
 
hydraulique51
 
chifaà zekraoui
 
hayda béchar
 

شاطر | 
 

 في الرياضيات والمطلقية

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
hamza zekraoui
نائب المراقب
avatar

ذكر عدد المساهمات : 137
نقاط : 2826
تاريخ الميلاد : 02/07/1991
تاريخ التسجيل : 09/01/2011
العمر : 26

مُساهمةموضوع: في الرياضيات والمطلقية    الأحد يناير 30, 2011 10:58 pm

في الرياضيات والمطلقية
طرح المشكلة :هل الرياضيات –هذه الصناعة المجردة- مستخلصة من أصلها البعيد ،من العقل أو من التجربة ؟ وهل في كل الأحوال ،صناعة دقيقة في المنهج والنتائج ؟ وإلي أي حد يمكن القول بأن الرياضيات حدودًا ومآخذ؟
1) على الرغم من أنها صناعة مجردة ، هل الرياضيات في أصلها ،صادرة عن العقل بالضرورة ؟ أليس للتجربة تأثير في وجودها؟
أولا:أصلها عقلي: يرى العقليون أوالمثاليون أمثال "أفلاطون" و"كانط"و "ديكارت" أنه يمكن للإنسان الوصول إلى تحقيق معرفة جوهرية عما يحيط به من الأشياء ، إلا بواسطة الإستدلال العقلي الخالص وبغير اللجوء إلى مقدمات تجربية بحيث أن المبادئ العقلية مبادئ فطرية سابقة لكل تجربة ، تتصف بمميزات كالمطلقية والضرورة والكلية وهي مميزات خالصة موجودة في المعرفة الرياضية ، يتعذر في غيرها من العلوم التي تنسب إلى التجربة كما ،أنه لا يمكن أن تكون التجربة بديلة للعقل في مجال الرياضيات ، ومن ثم فإن الرياضية مفاهيم مجردة نابعة من العقل موجودة فيه قبلاً ، مستقلة عن التجربة المتغيرة وعن الإدراك الحسي ، فلقد أعطى "أفلاطون" الأسبقية للعقل الذي يستمد أحكامه من عالم "المثل" بحيث كان على علم بسائر المعطيات الرياضية الأولية التي هي أزلية وثابتة ،وعلى الذهن إلا تذكرها.
أما "ديكارت" فيرى أن المعاني الرياضية من أعداد وأشكال هي أفكار فطرية أودعها الله فينا منذ البداية مثل فكرة( الله ) وتمتاز هذه الافكار بالبساطة واالبداهة و اليقين وأن الناس جميعا يشتركون فيها، ويقيمون عليها إستنتاجاتهم، أما "كانط" ،ف، أما "كانط" ،فعتبر أن المكان والزمان مفهومان مجردان ،كماأنهما شرط في كل علاقة تتجلي بين المحسوسات ،وطبيعتهما أولية تجعلهما يتصفان بالضرورة ،وهي أيضا صفة لا نجدها إلا في القضايا الرياضية القائمة على هذين المفهومين الزمان والمكان ، إذن ليست المفاهيم الرياضية مستخلصة من التجربة الحسية إنما هي تجريدات منزهة عن ذلك نمستقرة في الذهن فبل التجربة .
ثانيا: أصلها تجريبي : أن المبادئ والمفاهيم الرياضية مثلها مثل جميع معارفنا كلها ترد إلى العالم الحسي أو التجريبي فهو مصدر اليقين المعرفة ،ومثل هذا الموقف "لوك"، "هيوم" ،"مل" كما إعتبروا أن المعرفة العقلية هي مجرد صدى للإدراكات الحسية لأن حسبهم الذهن صفحة بيضاء ،وفي هذا السياق يقولونSadلا يوجد شيء في الذهن ما لم يوجد قبل ،في التجربة ). كما يقولون أيضا Sadأن القضايا الرياضية،التي هي أفكار مركبة ليست سوى مدركات بسيطة ، هي عبارة عن تعميمات ،مصدرها التجربة.) وحججهم في ذلك هو أن الطفل في مقتبل عمره يدرك العدد كصفة للأشياء ،و أن الرجل البدائي لا يفصل العدد عن المعدود ، إذ يستعمل لكل نوع من الأشياء مسميات خاصة ، كما أن المفاهيم الرياضية بالنسبة إلى الأطفال والبدائيين لا تفارق مجال الإدراك الحسي لديهم ، وكأنها صفة ملابسة للشيء المدرك .
كما أن تاريخ العلوم يبين أن الرياضيات قبل أن تصبح علم عقليًا ، قطعت مرحلة تجريبية ودليل ذلك هو أن العلوم المادية تطورت قبل غيرها مثل الهندسة ، كما أن المفاهيم الرياضية الأكثر تجريدا أخذت نشأتها بمناسبة مشاكل محسوسة مثل حساب مكعب البرميل ،وكذلك ألعاب الصدفة التي أدت إلى ظهور الإحتمالات
ثالثا : الإغراق في التجريد من طبيعة الرياضيات:إنه لا يمكن تصور عالم مثالي للمعاني الرياضية في غياب العالم الخارجي ، كما انه لاوجود للأشياء المحسوسة في غياب الوعي الإنساني وبمغزل عن الملكة العقلية فهذا هو واقع المعاني الرياضية أي أنها تنشأ دفعة واحدة وأن فعل التجريد أوجدته عوامل موضوعية حسية ، كما أعتبر "فيرناردغونزبث" أن في كل بناء تجريدي ،يوجد راسب حدسي يستحيل محوه وإزالته ، وليس هناك معرفة تجريدية خالصة ولا معرفة عقلية خالصة بل كل ما هناك أن أحد الجانبين عقلي والأخر تجريبي قد يطغي أحدهما على الآخر،دون أن يلغيه تماما ، وهذا ما دفع بي "بياجي" لأن يعتبر أن المعرفة ليست معطى نهائيا جاهزا ، وأن التجربة ضرورية لعملية التشكل والتجريد.
2) على الرغم من مكانتها السامية بالنظر إلى مناهجها ونتائجها وهل يمكن وصفها بالصناعة الصحيحة في كل الأحوال في منطقاتها و إستنتاجاتها ؟
أولا : من حيث المنهج والمنطلقات :
1)منطلقات المنهج:إن هذه المنهجية تقوم على الإستدلال و الإستنتاج والإستدلال يعتمد على منطلقات أولية من أجل البرهنة على صدق أو كذب قضية مطروحة للحل وهاته المنطلقات هي :
أ) البديهيات: وهي قضايا غاية في الوضوح لا تحتاج إلى البرهان ،قضايا تفرض نفسها وهي قضايا بديهية تستند إلى مبادئ تماسك العقل مع ذاته مثل Sadالكل أكبر من الجزء)،و (الشيئين المساويين لثالث متساويين).
ب) المسلمات Sadالمصادرات) وهي قضايا غير بينة في ذاتها ،يضعها العقل كمطلب ويسلم بصدقها قصد بناء برهان نمثل مصادرات "إقليدس"القائلة بأن"من نقطة خارج مستقيم،لايمكن رسم إلا موازي واحد"
ج) التعريفات:جمع تعريف وهي القول الشارح لمفهوم الشيء أو مجموع الصفات التي تكون هذا المفهوم وتميزه عما عداه بحيث يساوى التعريف معرفه ،من أمثلتها :
لمثلث ؛هو شكل هندسي يتألف من ثلاثة أضلاع وثلاث زوايا.
2)أساليب البرهنة: هناك طريقتان
أ)الطريقة المباشرة:
*طريقة التحليل المباشر: وتقوم على إرجاع القضية المراد إثباتها إلى قضايا أخرى أبسط منها معروفة لدى الرياضي وسبق له إثباتها، وهي طريقة الصعود من النتائج إلى المبادئ حيث يقوم بحركة تراجعية . مثل إيجاد قيمة المجهول في المعادلة: س +6 =12.ففي هذه الحالة يقتضي الأمر تطبيق بديهية قائلة.بطرح نفس الكمية من طرفي المساواة لا يغير في المساواة بحيث نجد الحل هو (س= 6)
* طريقة التحليل غير المباشر :يلجأ إليها الرياضي في حالة يكون التحليل المباشر غير مجدي بحيث يسلك الرياضي طريقا أخرًا ، فيلتزم بالتسليم بالنتائج بدون ردها إلى أي مبادئ أولية ،وينطلق في محاولة أثبات النقيض ومن كذبها يستنتج صدق القضية المراد إثباتها مثال: إذا كان (أ)يوازي(ب) ،و(ب)يوازي(ج)،المطلوب إثبات هل (أ) يوازي (ج) بحيث نفترض أن (أ) لا يوازي (ج) حتى نثبت العكس.
ب) الطريقة التركيبية:وفي هذه الطريقة ينزل الرياضي من المبادئ إلى النتائج بحيث تتجلى قدرة الذهن على الإنشاء والخلق وإيجاد العلاقات المتنوعة و الجديدة ، بحيث ننتقل من البسيط إلى المركب مثل :المطلوب التركيب بين المعادلتين الآتيتين: س-2= 0 ،و س-3=0 وبعد عملية الضرب نحصل على معادلة من الدرجة الثانية س² -5س +6 =0.
ثانيا: من حيث النتائج:إذا كان هدف باقي العلوم ما عدا الرياضيات الوقوف على نتائج متصفة بالدقة و اليقين فإن الرياضيات تشفي الغليل في هذا الجانب ، أي أن نتائجها واضحة ودقيقة وتفرض وضوحها على العقل وهذا نابع من طبيعتها المجردة التي تختلف عن باقي العلوم ذات الطابع التجريبي .
ثالثا:وهل يمكن وصفها بالصناعة الصحيحة في كل الأحوال ، في منطلقاتها و إستنتاجاتها؟
نكتفي تحت هذا السؤال ، بالقول بأن الرياضيات صناعة صحيحة بالنظر إلى العلاقة المنطقية التي تربط المقدمات بنتائجها ، مادام الفكر الرياضي يبقي وفيًا من خلال إستدلالاته الإستنتاجية ، بمبدأ عدم تنازع العقل مع نفسه . أما المنطلقات التي يبدأ منها الفكر في برهنته ، فقيمتها تابعة لتقدير واضعيها وإختيارهم لها.
3) إلى حد يمكن القول بأن للرياضيات حدود ومآخذ ؟
أولا :حدودها ومآخذها بالنظر إلى المجال الحسي :أن الحقائق الرياضية التي توصف باليقين ،عندما تنزل إلى مجال التطبيقات التجريبية تفقد دقتها وتقع في التقريبات،فمثلا عندما نقدر العدد( )تقديرا عدديا وعمليا ،من أجل حساب مساحة الدائرة بهذه القيمة العددية علما أن قيمتها(3.14 ) فهي قيمة تقريبية أصلها 22/7 فالنتائج المتحصل عليها تكون تقريبية .أما في مجال الهندسة فتغير المبادئ الثابتة في مجال الهندسة من الإقليدية إلي اللاإقليدية من مفاهيم ثابتة إلي معايير متغيرة خاصة مع"ريمان"و "ليوباتشوفسكي" وهذا ما جعل الرياضيين و المناطقة المحدثين ،يعتبرون النسق الرياضي مجرد نسق "فرضي إستنباطي "أي يقوم علي أسس إفتراضية ،لم يقدم البرهان أي شيء عن صحتها .
وما يترتب عن حركة تطور العلاقات الداخلية للرياضيات ،ظهور منهج الأكسيوماتيكي القائم على الافتراض والاستنتاج ،التأكيد على عدم تناقض النتائج مع المقدمات المفترضة ، فالرياضيون أنفسهم ،لم تعد تهمهم فكرة الملاءمة أو بساطة ووضوح البادئ والأوليات التي إعتبرت مجرد موضعات أو تعاريف مقنعة ،بل حصروا إهتمامهم في رفع كل تناقض قد يطرأ بين المنطلقات الافتراضية والنتائج المترتبة عنها .
ثانيا:مزاياها بالنظر إلى سياقها ونسقها :
رغم تعدد الأنساق الرياضية إلا أن النسق الأستبناطي يبقي قائما ولا يسقط كما أن المعرفة الرياضية بصورة خاصة ،لا تكتسي صبغة يقينية مطلقة إلا في سياقها ومنطلقاتها ومبادئها وانسجامها معها على صورة نسق منطقي ،وهذا يجعل من حقائقها حقائق نسقية ،ومن يقينها يقينا تابعا لعقلانية المقدمات ونتائجها الضرورية و المقصود بالعقلانية هنا ،انسجام الفكر مع نفسه.
ثالثا: الحكمة الفلسفية من هذا الطرح: أن الغرض الذي تسعي إليه الفلسفة في مثل هذا المجال الوقوف ،الحقيقة على أبعادها المطلقة التي لا يشوبها تغير ولا غموض ولا اضطراب ، خاصة نتائج الرياضيات التي توصف بالدقة رغم تنوعها واختلافها ،وأن السر الذي كسفت عنه فلسفة الرياضيات ،هو استقرار الخيط الذي يصل المنطلقات بالمنتهيات ،وتقدمه من العلوم نحو المجهول على أساس مبدأ الهوية أو مبدأ عدم التناقض.
خاتمة: حل المشكلة
أن أهم ميزة جعلت النسق الرياضي أمن من التغير والنسبية هو طابع التجريد الذي ينفرد الفكر الرياضي عن باقي العلوم الأخرى وكذلك حرصه على الانسجام في انتقاله من مرحلة إلى أخرى ومن المقدمات إلى النتائج ،أقام حصنا حينا ضد النتاقض والاضطراب
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
في الرياضيات والمطلقية
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
تبلبالة للتربية و الثقافة  :: منتدى التعليم الثانوي :: قسم السنة الثالثة ثانوي-
انتقل الى: